Tag 12: An die Tafel
Erstellt von: z10
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Auflösung
Es ist gefragt, welche Zahlen sich hinter den Fragezeichen verbergen. Mögliche Zahlen umfassen 1 bis 9.
Zuerst kann uns auffallen, dass es bei jedem rosa Fleck einen Multiplikator gibt, der ein grünes Häkchen in der Spalte produziert. Jede Zahl ist also eine Zahl die mit 1-3 multipliziert beim Fragezeichen die korrekte Stelle ergibt.
Wir können eine Tabelle aufstellen, die es übersichtlich macht, welche Zahlen in Frage kommen:
Außerdem ist zu beachten, dass die 1-3 allein nie einen Übertrag bewirkt. Die 4 nur bei x3. Und ab der 5 ein Übertrag ab x2 entsteht. Das kann uns weiterhelfen.
Arbeiten wir uns also von links nach rechts durch:
Zuerst kann uns auffallen, dass es bei jedem rosa Fleck einen Multiplikator gibt, der ein grünes Häkchen in der Spalte produziert. Jede Zahl ist also eine Zahl die mit 1-3 multipliziert beim Fragezeichen die korrekte Stelle ergibt.
Wir können eine Tabelle aufstellen, die es übersichtlich macht, welche Zahlen in Frage kommen:
- 1: 1 (x1), 7 (x3)
- 2: 2 (x1), 1 (x2), 6 (x2), 4 (x3)
- 3: 3 (x1), 1 (x3)
- 4: 4 (x1), 2 (x2), 7 (x2), 8 (x3)
- 5: 5 (x1), 5 (x3)
- 6: 6 (x1), 3 (x2), 8 (x2), 2 (x3)
- 7: 7 (x1), 9 (x3)
- 8: 8 (x1), 4 (x2), 9 (x2), 6 (x3)
- 9: 9 (x1), 3 (x3)
Außerdem ist zu beachten, dass die 1-3 allein nie einen Übertrag bewirkt. Die 4 nur bei x3. Und ab der 5 ein Übertrag ab x2 entsteht. Das kann uns weiterhelfen.
Arbeiten wir uns also von links nach rechts durch:
- Stelle (nach der Null): die erste Zahl erzeugt bei 1x ein Häkchen und bei 2x bereits ein Kreuz bei der Null vorn. Damit kann es nur die 6 oder 8 sein. In der dritten Zeile kann nun entweder die 2 (x3 = 6) oder 6 (x3 = 18) stehen. Da beim Multiplizieren bei der 0 vorn kein Kreuz entsteht, muss es die 2 sein, somit ist die 6 sicher.
- Stelle: wir lassen es so eingestellt, dass bei der ersten Stelle ein Häkchen da steht. In der 4. Zeile steht die Zahl, die hinter dem Fragezeichen verborgen ist. Da selbst bei mal 3 kein Übertrag gebildet wird, kann es weder die 4 noch 8 sein, es muss also die 2 sein.
- Stelle: bei x1 und x3 kommt ein Häkchen -> das ist nur bei der 5 der Fall.
- Stelle: durch den Tipp, dass keine Zahl doppelt vorkommt in der Lösung, bleibt bei den geraden Zahlen nur die 4 und 8 als Möglichkeit übrig. In der 3. Zeile steht die 4 oder 8. Erst mit 3 multipliziert ergibt sich ein Übertrag. Somit muss es die 4 sein.
- Stelle: 1, 3, 7, 9 als Möglichkeiten, wobei in der ersten Zeile wieder die Zahl selbst steckt. Bei mal 2 ist der Übertrag größer als 9, somit kann es nur die 7 oder 9 sein. Wäre es die 9, wäre die Zahl in der zweiten Zeile die 3 und wir könnten dort keinen Übertrag erzeugen. Da dies aber möglich ist, muss es die 7 sein.
- Stelle: Nach Ausschlussverfahren bleibt die 8 übrig, man könnte sich die Zahl jedoch auch analog wie bei den anderen Stellen ableiten.
Statistik und Gewinner
- Zahl der Einsendungen: 48
- Gültige Antworten: 45
- Ungültige Antworten: 3
- Schnellrater: Shadowchild (01:59 Uhr)
- Spätrater: Stefan O. aus I. (23:50 Uhr)
- Verlosungsgewinner: Pyrathes
