Etwas für die Grauen Zellen

[mampfraupe]

Achtung Spoiler!!!!!!!!!!!!!!
















































Etwas Anderer Lösungsweg:
x^3 -x^2=x*(x+1)*(x-1) //Binomi III.
durch 3 teilbar und durch 2 teilbar //da 3 aufeinanderfolgende Za- hlen
ergo durch 6 teilbar
Find ich geil diese Rätsel

[KhrisMUC]

Richtig gelöst von mampfraupe. (Es muss natürlich x³-x = x*(x+1)*(x-1) heißen. Du hast abgeschrieben, gibs zu )
Aber bitte stellt doch die Rätsel dort, wo sie hingehören, im Quizthread herrscht gerade Flaute

x³-x=6y
Somit ist das Ergebnis immer durch 6 teilbar.

Vielleicht sitze ich auf der Leitung, aber diesen Schluss musst Du mir erklären...
Woran siehst Du denn, dass y eine ganze Zahl ist?

[Fightmeyer]

Vielleicht sitze ich auf der Leitung, aber diesen Schluss musst Du mir erklären...
Woran siehst Du denn, dass y eine ganze Zahl ist?

Hast recht. Das ist nicht eindeutig.
Egal. Jedenfalls hats bei all meinen Versuchen funktioniert. Also geh ich mal davon aus...

EDIT: Ist schließlich über 5 Jahre her, daß ich Mathe hatte. Da kann man schonmal das eine oder andere vergssen, wenn mans zwischendurch nciht gebraucht hat.

[[ZENSIERT]]

Aber bitte stellt doch die Rätsel dort, wo sie hingehören, im Quizthread herrscht gerade Flaute

Sagt der Schuldige

[bearclaw]

Somit ist das Ergebnis immer durch 6 teilbar.

Sieger des Rätsel ist Fightmeyer weil er oder sie es als erster herausgefunden hat.
Natürlich gratuliere Ich mampfraupe und khrismuc die es ebenfalls herausgefunden haben.

Bezeichnen wir die Anzahl der Truhen mit n.

Dann ergibt sich als Anzahl der Edelsteine vor dem Diebstahl n * n * n, also n³.
und als Anzahl der Edelsteine nach dem Diebstahl (n³ - n).

An die sechs Frauen sind also (n³ - n) Edelsteine zu verteilen.

Und jetzt kommt der Trick:
n³ - n = (n-1) * n * (n+1)

(dies lässt sich durch Ausmultiplizieren leicht überprüfen)

n³ - n ist also das Produkt dreier aufeinander folgender natürlicher Zahlen.

Von drei aufeinander folgenden Zahlen ist immer mindestens eine durch 2 und exakt eine
durch 3 teilbar und damit das Produkt ebenfalls durch 2 und 3 teilbar. Das bedeutet,
daß das Produkt durch 6 teilbar ist.

Der Wesir braucht sich also keine Sorgen zu machen, die Edelsteine lassen sich
ohne Rest auf die sechs Frauen aufteilen.